如图,在△ABC中,AB=7,AC=4,AD是△ABC的一条中线,延长AD至E,使DE=AD.试求出线段AE的取值范围

蓝葡萄2008 1年前 已收到3个回答 举报

414188135 幼苗

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连接EC.
因为AD是△ABC的一条中线
所以BD=CD,又因为角ADB=角EDC,AD=DE(边角边)
所以三角形BDA全等于三角形CDE
所以CE=BA=7,又因为AC=4
所以,在三角形ACE中有,7-4

1年前

8

遂念 种子

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AD=DE
BD=DC
所以四边形ABEC是平行四边形
得CE=AB=7
在△ACE中
3=CE-AC

1年前

2

zzp01025 幼苗

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连接EC。
因为AD是△ABC的一条中线
所以BD=CD,又因为角ADB=角EDC,AD=DE
所以三角形BDA全等于三角形CDE
所以CE=BA=7,又因为AC=4
所以,在三角形ACE中有,7-4即3

1年前

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