如图,在△abc中ad平行bc,ae平分∠BAC,∠B=70 ∠C=30 ∠BAE=40 ∠BAE=20

这个题也不知道是本来是错的还是你打字错了,你两次提到∠BAE=40 ∠BAE=20,
就算不知道这两个什么东西,这个所为的《无论∠B∠C的度数是多少都有∠DAE=二分之一（∠B-∠C）》 都不成立!都不成立!都不成立!
∵∠B=70°,∠C=30°
∴在△ABC中,∠BAC=180°-70°-30°=80°
∵AE平分∠BAC
∴∠EAC=80°/2=40° ∠BAE=40°
∵AD平行BC 根据那个什么平行定理得知∠DAC=30°
∠DAE=∠DAC+∠CAE=30+40=70 ≠ 1/2（∠B-∠C）
所以以上不成立!不成立!不成立!
[-------------------------------------------------正 解---------------------------------------------------------]
如果这位同学说的无论∠B∠C的度数是多少都有∠DAE=二分之一（∠B-∠C）
这个题应该是这样的：（没图个人画,这样更易理解）
如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC **（重点）**且∠B大于∠C（不然就是负数如果这点不重要的话,也就看你了）
证明∠DAE=二分之一（∠B-∠C）
这样才成立!才成立!才成立!
证明这个要点时间,分一定要给我哦!扣字很累,而且还这么多数学符号 - -!
∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠EAC
∠BAC=180-∠B-∠C
∠BAD=180-90-∠B
∠EAC=½∠BAC
关键的来了,不懂多看几次,一定要多看,不要怀疑是我错了!
∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠EAC
=（180-∠B-∠C）-（180-90-∠B ）-½（180-∠B-∠C)
=180-∠B-∠C-90+∠B-90+½∠B+½∠C 分解这一步慢慢看!
=180-90-90-∠B+∠B-∠C+½∠B+½∠C
=0-0-∠C+½∠B+½∠C
=-∠C+½∠B+½∠C
=½∠B+½∠C-∠C
=½∠B-½∠C
=½（∠B-∠C）
所以：
∠DAE=½（∠B-∠C） 这里面我们并没有提到∠B和∠C的角度,这是因为这就是说明在任何角度下（∠B大于∠C时）：∠DAE=½（∠B-∠C）都成立!
[---------------------------------------------搞 定-----------------------------------------------------------]
不懂可以再来问,不过要加悬赏分哦,哦哈哈哈哈………………

图

你的题有点乱，但肯定不成立，如果∠C＝90，看看什么结果？

简单点就是你去问你的老师。。。。。。