1.有一片牧场,已知饲养牛27头,6天把草吃尽；饲养牛23头,则9天把草吃尽.如果饲养牛21头,问多少天把草吃尽?

俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长.解题环节主要有四步：
1、求出每天长草量；
2、求出牧场原有草量；
3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)；
4、最后求出可吃天数
想：这片牧场天天以同样的速度生长是分析问题的难点.把27头牛6天吃的总量与23头牛9天吃的总量相比较,得到的23×9-27×6=45,是45头牛一天吃的草,平均分到（9-6）天里,便知是15头牛一天吃的草,也就是每天新长出的草.求出了这个条件,把所有头牛分成两部分来研究,用其中头吃掉新长出的草,用其余头数吃掉原有的草,即可求出全部头牛吃的天数.
新长出的草供几头牛吃1天：
（23×9-27×6）÷(9-6）
=（207-162）÷3
=45÷3
=15（头）
这片牧场供21头牛吃的天数：
（23-15）×9÷（21-15）
=8×9÷6
=12（天）
答：21头牛可以吃12天.
令这四个数分别为a,b,c,d
按照题意有：
1/3(a+b+c)+d=4
1/3(a+b+d)+c=6
1/3(a+d+c)+b=16/3
1/3(d+b+c)+a=14/3
令四式相加,结果如下：
1/3(3a+3b+3c+3d)+(a+b+c+d)=20
2(a+b+c+d)=20
a+b+c+d=10
原4个数的和为10

1. 要考虑草是再长的，设原有量为x，草每天长y，每头牛每天吃z，那么
x+6y=27*6z ①
x+9y=23*9z ②
②-①得到3y=45z => y=15z 带入①得到x+90z=162z => x=72z
设21头牛吃m天
x+my=21mz 把x和y用z表示得到72z+15zm=21zm => z可以消了 m=12
21头...