如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、

如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.
(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.
(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积.
只用第三问,不要用sin,
fqying5460 1年前 已收到1个回答 举报

shelling 幼苗

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(1)三角形ABD≌三角形ACD≌三角形AFD
(2)四边形ABDF是平行四边形
因为CD=CE,
所以DE//AB
BD=AE=EF
即得证
(3)作三角形ABC,AB底边上的高CG交DE于H
由AB=6,BD=2DC得
CD=2,即CH=根号3
CG=根号5
即有GH=根号3-根号5
所以四边形ABEF的面积=6*(根号3-根号5)

1年前

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