如图所示，半径为R，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘处固定一个质量

（1）取圆盘最低处的水平面势能为零，
由机械能守恒定律可得：mgR+mg[R/2]=[1/2]m（ωR）²+[1/2]m（ω×[R/2]）²+mgR，
v_A=ωR，解得：v_A=

4
5gR；
（2）取圆心所在处的水平面势能为零，根据初始位置重力势能与图状态的重力势能相等可得到：-mg[R/2]=-mgRcosθ+mg[R/2]sinθ，
Rcosθ-[R/2]（1+sinθ）=0，4[1-（sinθ）²]=1+（sinθ）²+2sinθ，
5（sinθ）²+2sinθ-3=0，sinθ=
−1±
1+15
5，sinθ=[3/5]，
sinθ=-1舍去，θ=37°；
答：（1）A球转到最低点时线速度为v_A=

4
5gR；
（2）半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是37°．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 应用机械能守恒定律即可正确解题，应用数学知识解决物理问题是本题的难点，要注意数学知识的应用．