如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CH是高,角平分线AD交CH于F,DE⊥AB于E 求证 AD⊥CE

qdgg8244 1年前 已收到2个回答 举报

雪原草 幼苗

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设CE与AD得交点为G
∵ AD平分∠A;DE⊥AB;
∴ ∠EAD=∠CAD; ∠ACD=∠AED=90°;
AD=AD
∴ △ACD≌△AED
∴ AC=AE
∵ ∠EAD=∠CAD,AG=AG
∴ △ACD≌△AED
∴ ∠ACG=∠AEG
∵ ∠ACG+∠AEG必须=180°
∴ ∠ACG=∠AEG=90°
∴ AD⊥CE

1年前

7

冰神之女 幼苗

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⊿ADE≌⊿ADC(A,A,S).∠ADE=∠ADC,DE=DC,DA是等腰⊿DCE顶角∠D的平分线
必垂直底边CE,即AD⊥CE.

1年前

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