环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑2
环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下休息1分钟．那么甲首次追上乙需______分钟．
赞 随便说的 幼苗
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解题思路：假设如果两人多不休息则需要500÷（60-50）=50（分），此时甲走了50×60=3000（米），则休息了3000÷200=15（分）．在第65分钟甲跑了3000米，已跑了65÷（200÷50+1）=13个，即跑了13个200米，为2600米，此时二人相距100米，而追赶这100米需要时间100÷（60-50）=10（分钟）．在10分钟内乙跑了10÷（4÷5）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．20÷（60-50）=2（分）．因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．
假设如果两人多不休息则需要：500÷（60-50）=50（分），
此时甲走了50×60=3000（米），则休息了3000÷200=15（分）．
在第65分钟甲跑了3000米，已跑了65÷（200÷50+1）=13个，
即跑了13个200米，为2600米，此时二人相距100米，而追赶这100米需要时间100÷（60-50）=10（分钟）．
在10分钟内乙跑了10÷（4÷5）×50=400（米），甲跑了420米，相距20米．
20÷（60-50）=2（分）．
因此甲首次追上乙需要65+10+2=77（分）．
答：甲首次追上乙需要77分钟．
故答案为：77．
点评：
本题考点： 环形跑道问题．
考点点评： 本题为较为复杂的环形跑道问题，完成是要根据所给条件，认真分析，得出结论．
1年前
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heshang226 幼苗
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楼上的想的太简单了 他们休息的次数是不一样的 花在跑步上的时间也是不一样的 不能这么简单的处理
甲是13/3分钟跑完200米 平均速度是600/13 乙是5分钟跑完200米 平均速度是40 算下来 甲每分钟只比乙快 80/13
如果按平均速度算下来的话是81.25分钟
但是不能实际上的情况也不能按平均速度来算 我们考察78分钟时的情况 甲在78分钟时刚刚休息...
甲是13/3分钟跑完200米 平均速度是600/13 乙是5分钟跑完200米 平均速度是40 算下来 甲每分钟只比乙快 80/13
如果按平均速度算下来的话是81.25分钟
但是不能实际上的情况也不能按平均速度来算 我们考察78分钟时的情况 甲在78分钟时刚刚休息...
1年前
2
wannianli333 幼苗
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设甲休息次数为X乙休息次数为Y 可列方程
200*X-200*Y=500
甲乙跑步用的时间相等所以有
200*X/60+X=200*Y/50+Y
解出X Y既可
200*X-200*Y=500
甲乙跑步用的时间相等所以有
200*X/60+X=200*Y/50+Y
解出X Y既可
1年前
0
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你能帮帮他们吗