已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______．

feifeng 1年前 已收到2个回答 举报
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漂在雨季 幼苗

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解题思路：抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．已知|AF|=2，则到准线的距离也为2，根据图形AFKA1是正方形．
则易得AB⊥x轴，即可得答案．

由抛物线的定义．抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的．
已知|AF|=2，则到准线的距离也为2．根据图形AFKA1，是正方形．
可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x轴故|AF|=|BF|=2．
故填|BF|=2．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 活用圆锥曲线的定义是解决圆锥曲线最基本的方法．到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化到准线的距离求解．

1年前

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菊哥轻一点 幼苗

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根据1/|AF|+1/|BF|= 2/p
所以1/2+1/|BF|=1
|BF|= 2
过抛物线y^2=2px p>0的焦点F作一直线相交于A,B，AF=M.FB=N 则1/M+1/N=2/p
证明：设A（x1，y1），B（x2，y2）
1/M+1/N=1/(p/2 +x1)+1/(p/2 +x2)
=(p+x1+x2)/(p^2/4 ...

1年前

2
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