小红同学想测量河对岸一通信塔的高度，她先在点A处测得塔顶D的仰角为30°，这时她再往正前方前进20米到点B，又测得塔顶D

小红同学想测量河对岸一通信塔的高度，她先在点A处测得塔顶D的仰角为30°，这时她再往正前方前进20米到点B，又测得塔顶D的仰角为45°，请你帮她算一算塔CD的高．（答案保留根号）

lilei2004 1年前已收到5个回答举报

蒋红菊Z 花朵

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解题思路：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形Rt△ADC与Rt△BDC，分别求解可得AC与BC的值，进而可求出答案．

设塔高CD=x米，
则Rt△BCD中，BC=CD÷tan45°=x米
在Rt△ACD中；tanA=[CD/AC]，故有

3
3=[x/x+20]．
∴x=10
3+10．
答：塔CD的高为（10
3+10）米．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．

1年前

darkcityrr 幼苗

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听不明白什么意思。

1年前

hailangtaotian 幼苗

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CD=二分之一AC（30°）
CD=BC（45°）
AB=BC=20m
设CD=X,AD=2X
X²+40²=（2X）²
解方程就好了
3X²=1600
X²=1600/3
X=40乘根号三/3

1年前

冰玉123 幼苗

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由题意可知：DC垂直于AC，所以角C等于90°。因为角A等于30°，所以角ADC等于60°，又因为角DBC是三角形ABD的一个外角，所以角ADB等于15°，所以角BDC等于45°。因为角B等于45°，所以CD=BC，在三角形ACD中，角A等于30°，所以DC等于AC的一半因为AB等于20所以CD就等于20...

1年前

粉色梦境幼苗

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1年前

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