一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内

一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．

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解题思路：第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．

设第一次倒出纯酒精x升，则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．
40×25%=40-x-x×[40−x/40]，
解得x=20或x=60，由题意得x=20．
答：第一次倒出的酒精的升数为20升．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：得到剩下纯酒精的等量关系是解决本题的关键．

1年前

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设第一次倒出纯酒精X升,容器里剩下40-X升酒精,X升水.说明倒出的部分占容器的X/40,所以再倒出了(40-X)/(X/40)升酒精,还有(40-X)/(1-X/40)升酒精.
[(40-X)/(1-X/40)]/40=25%
X=20或X=60算出X=20

1年前

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