若a.b是两个不共线的向量,且a=（cosa,sina） b=（cosb,sinb） 求证 ：（a+b）垂直（a-b）

wdmzb 1年前 已收到5个回答 举报
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遗忘的城市 花朵

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(a+b)=(cosa+cosb,sina+sinb)
(a-b)=(cosa-cosb,sina-sinb)
(a+b)*(a-b)
=(cosa+cosb)(cosa-cosb)+(sina+sinb)(sina-sinb)
=cos^2a-cos^2b+sin^2a-sin^2b
=1-1=0
所以
（a+b）垂直（a-b）

1年前

2

sharkerman 幼苗

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a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)
a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)
(a+b)(a-b)=cosa+cosb)(cosa-cosb)+(sina+sinb)(sina-sinb)=(cosa)^2-(cosb)^2+(sina)^2-(sinb)^2= 0
(a+b)垂直(a-b)

1年前

2

limi858 幼苗

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a+b=(cosa+cosB,Sina+SinB)
a-b=(cosa-cosB,Sina-sinB)
(a+b)*(a-b)=Cos2A-Cos2B+ Sin2A-Sin2B=0
所以垂直

1年前

1

gadzfadfa 花朵

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验证一下（a+b）与（a-b）的积 等于零就行了. 这里输入受限100字, 且不能传图片, 我白打了

1年前

1

owen78 幼苗

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向量a＋b等于（cos ＋acos b,sina＋sinb）向量a－b(cosa－cosb,sina－sinb)
要证明两向量垂直即要证明两向两坐标的积的值为零。
你把那个式子划简一下就出来了，我手机不好输符号就不输了，你实在不懂的话再问我。

1年前

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