原创新课堂,这道题的第二小题怎么写?

　　由
　　1/[nx(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
　　得
　　1=2/2=2/(1x2)=2(1-1/2),
　　1/(1+2)=1/3=2/6=2/(2x3)=2(1/2-1/3),
　　1/(1+2+3)=1/6=2/12=2/(3x4)=2(1/3-1/4),
　　.
　　1/(1+2+3+.+100) =2（1/100 - 1/101).
　　所以
　　1 + 1/(1+2) +1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+.+100)
　　=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2（1/100 - 1/101)
　　=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/100 - 1/101)
　　=2(1-1/101)
　　=200/101.