657449025 幼苗
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设m>n,m,n∈R
∵对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)
∴
f(m)
f(n)=f(m-n)
∵m-n>0,x>0时,0<f(x)<1
∴0<
f(m)
f(n)=f(m-n)<1
而f(x)>0则f(m)<f(n)
∴f(x)在R上单调递减
根据原函数与反函数的关系可知f-1(x)在(0,+∞)上单调递减
∵f-1(x2-4x+3)>f-1(3)
∴0<x2-4x+3<3解得x∈(0,1)∪(3,4)
故选C.
点评:
本题考点: 反函数;抽象函数及其应用.
考点点评: 本题主要考查了抽象函数及其应用,同时考查了应用函数的单调性和原函数与反函数的关系解不等式,属于中档题.
1年前
原题已知函数满足条件f(x)+2f(1/x)=x 则f(x) =
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗