∫(1→e)x^2lnxdx=

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xhl84221 幼苗

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∫(1→e) x²lnx dx
= ∫(1→e) lnx d(x³/3)
= (1/3)x³lnx |(1→e) - (1/3)∫(1→e) x³ d(lnx),分部积分法
= (1/3)(e³ - 0) - (1/3)∫(1→e) x³ * 1/x dx
= (1/3)e³ - (1/3) * x³/3 |(1→e)
= (1/3)e³ - (1/9)(e³ - 1)
= (2e³ + 1)/9

1年前

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