在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，求证：△ADB∽△A
在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，求证：△ADB∽△AEC．
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解题思路：由在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，根据三组对应边的比相等的两个三角形相似；即可证得△ABC∽△ADE，即可得∠DAB=∠EAC，继而证得：△ADB∽△AEC．
∵在△ABC中，AB=25，BC=40，AC=20，在△ADE中，AE=12，AD=15，DE=24，
∴[AB/AD＝
BC
DE＝
AC
AE]=[5/3]，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠DAB=∠EAC，
∵[AD/AE＝
AB
AC]=[5/4]，
∴△ADB∽△AEC．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
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