一个三角形除一个内角外,其余各角的和为2220.求这个角内角的度数以及这个多边形的条数.

蹦不出地球的蚂蚱 1年前 已收到3个回答 举报

weijun2002 幼苗

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设此多边形为n边形,其未知内角为X 度.
由多边形的内角和公式180(n-2) 可知方程
(n-2)180-X=2220
在此方程中n一定为自然数,而X一定小于180度
解得 180n=2580+X
由以上条件可以得到,当且仅当X为120度时,n才为自然数,从而得到n=15,X=120

1年前

10

y6rbzdr 幼苗

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设多边形边数n,这个内角度数x,利用内角和公式,则内角和180*(n-2)=2220+x
由于x小于等于180,解得n=15,x=120

1年前

2

dagazoo 幼苗

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又是三角形,又是多边形的,到底要求什么饿~~~

1年前

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