三角形 ABC 是一个等腰三角形,顶角 20 度.角 EBC 为 60 度,角 DCB 为 50 度.求角 DEB =

作EF∥BC,交BA于F,连结CF交BE于G,连结DG
∵△BAC为等腰△
∴∠CBA=∠BCA
∵EF∥BC
∴四边形FBCE为等腰梯形
∵∠EBC=60°
∴△BGC与△EFG为等边三角形
∴BC=BG
∵∠DCB=50 °且∠DBC=80°
∴∠BDC=50°
∴BC=BD
∴BD=BG
∴∠BGD=80°
∴∠DGF=180°-60°-80°=40°
∵∠BCF=60°
∵∠BFC=180°-80°-60°=40°
∴∠BFC=∠DGF
∴DF=DG
∵△EFG为等边三角形
∴EF=EG,∠FEG=60°
∴△GED≌△FED
∴ED平分∠FEG
∵∠FEG=60°
∴∠DEB=30°
综上,∠ DEB=30°