（2009•河东区二模）有一条由西向东的河流，甲城位于河西头的南岸边，乙城位于河东头离南岸6km处，乙城到河南岸的垂足与

设水厂与乙城到河岸的垂直距离为xkm，则与甲城距离为（30-x）km，与乙城距离为
36+x2km，
埋放水管的总费用为y=2000（30-x）+2500
36+x2（0≤x≤30），
∴y′=-2000+
2500

36+x2，
令y′=0，解得x=±8（负值舍去），
当x=8时，y=69000（元），
又当x=0时，y=75000，当x=30时，y=15000
26＞75000，
在x∈[0，30]中仅有一个极值点，且69000＜75000．
故当水厂与甲城距离为22km时，费用最省为69000元．

点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用．

考点点评： 该题考查导数在实际问题中的应用、利用导数求函数的最值，考查学生的应用意识．