如果f(x)是R上的可测函数,证明f(x)的导数是R上的可测函数,怎么证明

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琅琊揽醉幼苗

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如果f可测
则(f(t+1/N)-f(t))/1/N
可测
上式中令N趋于无穷,仍然可测,而极限正好是f'(t),所以导数可测
n维函数的话,偏导数也是可测的,证明类似

1年前

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