将3支红筷子，9支黄筷子，18支绿筷子和1支黑筷子混合放在一个布袋里，黑暗中至少摸出______支，才能保证有两双颜色相

将3支红筷子，9支黄筷子，18支绿筷子和1支黑筷子混合放在一个布袋里，黑暗中至少摸出______支，才能保证有两双颜色相同的筷子．

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解题思路：由题意可知，布袋里共有4种颜色的筷子，保证有两双颜色相同的筷子即要保证有4支颜色相同的筷子．最差的情况是，当摸出4支后，4种颜色的各一支，再摸出的两支，都是红色的，此时袋中只剩下黄色与绿色的筷子，此时共摸出4+1+1=6支，此时再继续向外摸出一支比如是黄色的，则有一双是黄色的筷子，再次摸出是的绿色的，…即摸出8支后，有1双黄色的、1双绿色的，又摸出2支，分别是黄色和绿色，此时只要再摸出1支就能保证有两双颜色相同的筷子．

4+2+1+1+2+1=11（支）；
答：至少11支才能保证有两双颜色相同的筷子．
故答案为：11．

点评：
本题考点：抽屉原理．

考点点评：此题属于抽屉原理习题，从最差（极端）情况进行分析，是完成本题的关键．

1年前

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