已知α，β都是锐角，sinα=[3/5，cosβ＝513]，求 sin（α+β）的值．

已知α，β都是锐角，sinα=[3/5，cosβ＝
5
13]，求 sin（α+β）的值．
王卓ww 1年前 已收到3个回答 举报
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钱狰 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：根据α，β都是锐角，sinα与cosβ的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sinβ的值，所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．

∵α，β都是锐角，sinα=[3/5]，cosβ=[5/13]，
∴cosα=
1−sin2α=[4/5]，sinβ=
1−cos2β=[12/13]，
则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=[3/5]×[5/13]+[4/5]×[12/13]=[63/65]．

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．

考点点评： 此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．

1年前

6

支持88 幼苗

共回答了43个问题 举报

已知α,β都是锐角,
sina=3/5→cosa=4/5
cosβ=5/13→sinβ=12/13
sin(a+β)=sinacosβ+sinβcosa=3/5*5/13+12/13*4/5=63/65

1年前

1

wuruojia 幼苗

共回答了1368个问题 举报

sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ
sin(α+β)=3/5*5/13+4/5*12/13=63/65

1年前

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