一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这
一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．
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解题思路：本题中我们可设共有n页，被加了两次的页码为x，由题意可知页码总和一定小于等于1997，x小于等于总页数n．那么用特殊值法求得n=62．则被加了两次的页码x就等于错误结果1997减掉正确结果n（n+1）÷2的差．
设共n页，被加了两次的页码是x
则n（n+1）÷2≤1997，
且x≤n
用特殊值法求得n=62，
则被加了两次的页码是：
1997-62×（62+1）÷2=x
x=1997-63×31
x=1997-1953
x=44；
故答案为：44．
点评：
本题考点： 高斯求和．
考点点评： 做本题的关键是用特殊值法求解的页数n，则被加了两次的页码就等于错误结果减掉正确结果的差．
1年前
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