一条直线可以把一个平面最多分成两份,两条最多可以分成四份,以此类推,问十条和N条...

一条直线可以把一个平面最多分成两份,两条最多可以分成四份,以此类推,问十条和N条...
一条直线可以把一个平面最多分成两份,两条最多可以分成四份,以此类推,问十条和N条时分别最多分多少份?

秦淮河边上的水手 1年前已收到8个回答举报

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两条直线可以把平面分成4部分,3条直线把平面分成7部分,
作第4条直线,4条直线把平面分成7+4=11部分,
于是10条直线把平面分成7+4+5+6+..+10=56部分,
所以n条直线把平面分成2+2+3+4++n= n(n+1)/2+1部分．

1年前

18927 幼苗

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56条 n(n+1)/2+1

1年前

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10条直线，最多可以把平面分为56部分
n条直线，最多可以把平面分为1+1+2+3+...+n=(n²+n+2)/2部分

1年前

丁71 幼苗

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1 条 2 =1+1
2 条 4=1+2+1
3条 7=1+2+3+1
4条 11=1+2+3+4+1
5条 16=1+2+3+4+5+1
。。。
。。。
所以：n条份数=1+2+3+。。。+n+1=n(n+1)/2+1=(n²+n+2)/2
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

1年前

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10条是2的10次方，
n'条是2的n次方。

1年前

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1=2
2=4
3=7
4=11
……
N=1+1+2+3+……+n=1+(1+n)*n/2
N=10时，最多56份

1年前

sonicu 幼苗

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两条直线把平面分成4部分，3条直线把平面分成7部分，第4条直线11部分，…10条分成56份，n条直线把平面分成2+2+3+4+…+n= n（n+1）/2+1

1年前

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20，2N

1年前

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