已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于______．

古板二哥 1年前 已收到5个回答 举报
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sm0g 幼苗

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解题思路：先由△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，得B=60°，再利用面积公式可求．

由题意，∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列
∴B=60°
∴S=[1/2] ac×sinB=3
3
故答案为3
3

点评：
本题考点： 正弦定理；等差数列的性质．

考点点评： 本题以等差数列为依托，考查正弦定理，考查三角形的面积公式，属于基础题．

1年前

5

tangchuhao 幼苗

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3倍根号3

1年前

1

阿吉 幼苗

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因为三个角成等差数列，所以角B=60度
由三角形面积公式得S=ac/2*sinB，
得到S=3√(3)

1年前

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sz宁三 幼苗

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三个内角和为180，设中间的为x,工差为d,所以得到x-d+x+x+d=180，所以x=60,所以有两种情况，要看你三角形ABC三个字母怎么标了，当B为60时，S = 1/2 ac×sinB=3倍根号3，还有角A为60时，还有角C为60时的，都是用正弦或是余弦定理做的，正余弦定理应该学了吧，我就偷懒了，不难，就是用公式算，数字有些麻烦，其他人的答案没考虑分三种情况考虑，我只写了一个，希望下面的你能...

1年前

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浙江省江山姜 幼苗

共回答了161个问题 举报

依题意，得 A>B>C
又 A-B=B-C ①, A+B+C=180°②
由①②得 B=60°
从而 A=90°C=30°
即三角形ABC是直角三角形
b^2=a^2-c^2=4^2-3^2=7
从而 b=√7
则三角形ABC的面积等于=1/2*b*c=1/2*√7*3=3√7/2

1年前

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