设fx是定义在r上的奇函数f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时f(x)=x 求f(2011)

237268554 1年前 已收到3个回答 举报
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前面有车 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

f(x+2)=-f(x)
f(x+4)
=f[(x+2)+2]
=-f(x+2)=f(x)
所以周期T=4
所以f(2011)
=f(503T-1)
=f(-1)
奇函数
=-f(1)
=-1

1年前

6

zx20083 幼苗

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f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
T=4
f(2011)=f(2012-1)=f(-1)=-f(1)=-1

1年前

2

yeahbabyno 幼苗

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-f(x)=f(x+2)则f(2011)=-f(2009)=f(2007)=-f(2005)=……-f(1)
又x属于[0,1]时，f(x)=x，f(1)=1，f(2001)=-1

1年前

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