为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝500ml以上为

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．

	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为[4/15]．
（1）请将上面的列联表补充完整
（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=

n(ad−bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

CQQJ2007 1年前已收到1个回答举报

连king 幼苗

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解题思路：（1）根据全部50人中随机抽取1人看营养说明的学生的概率为415，做出看营养说明的人数，这样用总人数减去看营养说明的人数，剩下的是不看的，根据所给的另外两个数字，填上所有数字．（2）根据列联表所给的数据，代入求观测值的公式，把观测值同临界值进行比较，得到有99.5%的把握说看营养说明与性别有关．（3）利用列举法，求出基本事件的个数，即可求出正好抽到一男一女的概率．

（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人，[x+3/30＝
4
15，x＝6

常喝不常喝合计
肥胖628
不胖41822
合计102030-------------（3分）
（2）由已知数据可求得：K2＝
30(6×18−2×4)2
10×20×8×22≈8.522＞7.879
因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关．-------------（7分）
（3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D，女生为E、F，则任取两人有
AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种．其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF．故抽出一男一女的概率是p＝
8
15]------------（12分）

点评：
本题考点：独立性检验的应用．

考点点评：本题考查画出列联表，考查等可能事件的概率，考查独立性检验，在求观测值时，要注意数字的代入和运算不要出错．

1年前

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