如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证：PO评分∠BOD.

karu鸭 1年前已收到3个回答举报

stgouk 花朵

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证明：
作PM⊥AB于M,PN⊥CD于N
∵S⊿PAB=S⊿PCD
即½AB×PM=½CD×PN
∵AB=CD
∴PM=PN
∴PO平分∠BOD【到角两边距离相等的点在角的平分线上】

1年前

蘑菇田果实

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过P点作PE⊥AB，PF⊥CD
∵△PAB的面积与△PCD的面积相等
得ABXPE=CDXPF
又 AB=CD
∴PE=PF
∵ΔOPE和ΔOPF中
PE=PF,PO为公共边,∠OEP=∠OFP=90º
∴ΔOPE≌ΔOPF
∴∠POE=POF

1年前

lvli1017 幼苗

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没图

1年前

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