函数y=f（x）在定义域（-[3/2]，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′

函数y=f（x）在定义域（-[3/2]，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）＞0的解集为（　　）
A．（-[1/3]，1）∪（2，3）
B．（-1，[1/2]）∪（[4/3]，[8/3]）
C．（-[3/2]，-[1/3]）∪（1，2）
D．（-[3/2]，-[1/3]）∪（[1/2]，[4/3]）∪（[4/3]，3）

发条米菲 1年前已收到1个回答举报

乱发疯人花朵

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解题思路：利用导数的符号和单调性之间的关系，数形结合，确定不等式的解集．

因为f′（x）＞0，所以对应函数f（x）的单调递增区间，由函数f（x）图象可知，当x∈（-[2/3]，-[1/3]）、或x∈（1，2）时，
函数单调递增，所以不等式f′（x）＞0的解集为（-[3/2]，-[1/3]）∪（1，2），
故选C．

点评：
本题考点：导数的运算；函数的图象．

考点点评：本题主要考查函数的导数和单调性之间的关系，f′（x）＞0对应函数的单调递增区间，属于中档题．

1年前

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