我们知道,地球的半径为R=6371千米.有人作了这样一个设想:假使在地球的赤道上用铁丝缠一道箍,同时在一个足球上按类似的

我们知道,地球的半径为R=6371千米.有人作了这样一个设想:假使在地球的赤道上用铁丝缠一道箍,同时在一个足球上按类似的方法也缠上一道箍,然后再将各自的铁丝都加长1米.显然,此时的地球和围着地球的铁丝圈之间,以及足球和铁丝圈之间,就会存在着一定的空隙,请你猜一猜其中的哪一个空隙更大一些,请说明理由.
flybulls 1年前 已收到1个回答 举报

_周末风_ 幼苗

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解题思路:(1)设地球赤道处的半径为R,铁丝均匀地离开地面的高度是H,利用圆的周长公式计算出高度H;
(2)设足球的半径为r,铁丝均匀地离开球面的高度是h,利用圆的周长公式计算出高度h,即可解答.

(1)设地球的半径是R,铁丝均匀地离开地面的高度是h,由圆的周长公式有:
2π(R+H)=2πR+1,
2πR+2πH=2πR+1,
2πH=1,
H=[1/2π];
(2)设足球的半径为r,铁丝均匀地离开球面的高度是h,由圆的周长公式有:
2π(r+h)=2πr+1,
2πr+2πh=2πr+1,
2πh=1,
h=[1/2π],
答:由上述计算可知,两者之间的空隙一样大.

点评:
本题考点: 圆、圆环的周长.

考点点评: 本题考查的是对圆的认识,根据圆的周长公式可以计算出铁丝离地面或球面的高度,

1年前

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