有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5:4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么
有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5:4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（ ）块.
A. 1838
B. 2038
C. 1853
D. 2053
A. 1838
B. 2038
C. 1853
D. 2053
赞 雪18 幼苗
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解题思路：
如图所示：如果改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则需要砖多出：53+38=91（块），那么去掉右下角的一块，剩下的块数（91-1）90块，就相当于沿原来长方形的一条长和一条宽上的块数和，然后按5：4的比例分配即可求出原来沿长和宽的块数，列式为：长：90÷（5+4）×5=50（块），宽：90÷（5+4）×4=40（块）；所以求这批砖的总块数，列式为：50×40+38=2038（块）；据此解答．
如图所示：如果改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则需要砖多出：53+38=91（块），那么去掉右下角的一块，剩下的块数（91-1）90块，就相当于沿原来长方形的一条长和一条宽上的块数和，然后按5：4的比例分配即可求出原来沿长和宽的块数，列式为：长：90÷（5+4）×5=50（块），宽：90÷（5+4）×4=40（块）；所以求这批砖的总块数，列式为：50×40+38=2038（块）；据此解答．
根据分析可得，
53+38-1=90（块），
长：90÷（5+4）×5=50（块），
宽：90÷（5+4）×4=40（块）；
砖的总块数：50×40+38=2038（块）；
答：这批砖共有2038块．
故选：B．
点评：
本题考点： 盈亏问题．
考点点评： 本题是数形结合的盈亏问题与按比例分配问题的综合应用，比较难；关键是根据“长与宽之比为5：4”找到分配的数量和，即结合图形确定原来沿一条长和一条宽的块数和．
1年前
1
kangou2700 幼苗
共回答了1个问题 举报
设长为5x块，宽为4x块
则砖块总数=5x*4x+38=（5x+1）*（4x+1）-53
解得x=10，再代入上式中任意一个，得砖块总数=2038
则砖块总数=5x*4x+38=（5x+1）*（4x+1）-53
解得x=10，再代入上式中任意一个，得砖块总数=2038
1年前
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