高二导数（实际运用）把一根金属丝切成两段,一段围成圆形,另一段围成正方形,则当圆形与正方形的面积之和最小时,两段金属丝的

高二导数（实际运用）
把一根金属丝切成两段,一段围成圆形,另一段围成正方形,则当圆形与正方形的面积之和最小时,两段金属丝的长度比为————
用导数做.
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qiahong 1年前已收到3个回答举报

fmbeebee 幼苗

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设圆形丝长x,正方形为y=l-x,l为总长,则面积和为S=π(x/4)^2+y^2
求导,S'=π/8*x-2（l-x)=0,则
此时最小,故
可求出答案为16：π.
加分啊,打字不容易啊!

1年前

古城茜茜幼苗

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设原金属线长a，其中x长用於围成圆形，a-x用於围成正方形
故有
圆形面积为:[x/(pi*2)]^2*pi=(x^2)/4pi
正方形面积为:[(a-x)/4]^2=[(a-x)^2]/16
令两面积和为
S(x)=(x^2)/4pi + [(a-x)^2]/16
则S'(x)=x/2pi - (a-x)/8
令S'(x)=0推出x=a*p...

1年前

ob9da 幼苗

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有这么出题的么？至少得给个数吧？？？？晕死我了。。。。老大

1年前

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你能帮帮他们吗

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