水平传送带被广泛应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图为一水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带AB始终保
水平传送带被广泛应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图为一水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带AB始终保持1m/s的恒定速率运行，一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速度做匀速直线运动．设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离l=2m，g取10m/s2．
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力与加速度；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）从A处传送到B处的时间；
（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，想一想，能否无限地缩短行李从A传送到B的时间？
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力与加速度；
（2）求行李做匀加速直线运动的时间；
（3）从A处传送到B处的时间；
（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，想一想，能否无限地缩短行李从A传送到B的时间？
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解题思路：（1）根据滑动摩擦力大小公式求出滑动摩擦力的大小，
（2）根据牛顿第二定律求出加速度的大小，速度达到相等之前做匀加速运动，即可求得加速时间．
（3）行李在传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动，结合运动学公式求出运动的总时间．
（4）当行李一直做匀加速直线运动时，所用时间最短，根据位移时间公式求出最短的时间，结合速度时间公式求出传送带对应的最小速率
（2）根据牛顿第二定律求出加速度的大小，速度达到相等之前做匀加速运动，即可求得加速时间．
（3）行李在传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动，结合运动学公式求出运动的总时间．
（4）当行李一直做匀加速直线运动时，所用时间最短，根据位移时间公式求出最短的时间，结合速度时间公式求出传送带对应的最小速率
（1）滑动摩擦力为：F=μmg=0.1×4×10N=4N
（2）由牛顿第二定律得：F=ma
代入数值得：a=1m/s2
设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v=1m/s．
则v=at1
代入数值得：t1=1s
（3）匀速运动的时间为t2
t2=
L-
1
2
at21
v=
2-
1
2×1×12
1s=1.5s．
运动的总时间为：t=t1+t2=2.5s
（4）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短．则
L=[1/2]atmin2
代入数值得：tmin=2s
传送带对应的最小运行速率为：vmin=atmin
代入数值得：vmin=1×2m/s=2m/s
答：（1）行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大48N，．
（2）行李做匀加速直线运动的时间为1s
（3）行李在传送带上运动的时间为2.5s．
（4）行李从A处传送到B处的最短时间为2s，传送带对应的最小速率为2m/s
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；动摩擦因数．
考点点评： 解决本题的关键知道行李在传送带上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．
1年前
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