求初中等积变换题型:正方形ABCD面积为1,E为AB边中点,AC与DE相交于F,求三角形AFD与FCE

正方形ABCD面积为1,则边长为1 过点E做AD的平行线交AC于点G,根据中位线定理,EG=1/2*BC=1/2 又三角形AFD与三角形GFE相似,则EG/AD = 1/2 = EF/FD 由此可得,三角形AFD/三角形AFE=2/1 而三角形AFD+ 三角形AFE= 三角形ADE=1/4,三角形AFD=2/3*三角形ADE=1/6 同理,三角形FCE的面积/三角形FCD的面积=1/2,而三角形DCE的面积=1/2 则三角形FCE的面积==1/3*三角形DCE的面积=1/6