某大楼共有12层，有11人在第1层上了电梯，他们分别要去第2至第12层，每层1人．因特殊原因，电梯只允许停1次，只可使1

某大楼共有12层，有11人在第1层上了电梯，他们分别要去第2至第12层，每层1人．因特殊原因，电梯只允许停1次，只可使1人如愿到达，其余10人都要步行到达所去的楼层．假设乘客每向下步行1层的“不满意度”增量为1，每向上步行1层的“不满意度”增量为2，10人的“不满意度”之和记为S．则S最小时，电梯所停的楼层是（　　）
A．7层
B．8层
C．9层
D．10层

pinky1031 1年前已收到1个回答举报

天使骑着nn飞春芽

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解题思路：根据题意，假设电梯所停的楼层，表达出“不满意度”之和，利用等差数列的求和公式即可求得结论．

设电梯所停的楼层是n（2≤n≤12），则S=1+2+…+（n-2）+2[1+2+…+（12-n）]
=
(n−2)(n−1)
2+2×
(12−n)(13−n)
2
=[3/2(n2−
53
3n)+157=
3
2](n−
53
6)2-
532
24+157
∴n=9时，S最小，最小为40
故选C．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查数列知识，考查函数思想的运用，考查计算能力，求得“不满意度”之和是关键．

1年前

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