某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.2米,坡角为45°,实际开挖渠道时,

某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.2米,坡角为45°,实际开挖渠道时,每天比原计划多挖土20立方米,结果比原计划提前4天完工,求原计划每天挖土多少立方米?
kk爵爷 1年前 已收到2个回答 举报

821002 花朵

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解题思路:题中等腰三角形的面积×水渠的长度=所挖土的总量,根据工作时间=工作总量÷工作效率以及关键语“比原计划提前4天完工”可列出方程求出解.

所挖的土的总量应该为:(1.2+2.8)×0.8÷2×1500=2400立方米
设原计划每天挖土x立方米,那么实际每天挖土(20+x)立方米,
根据题意得:
2400
x−
2400
x+20=4
解得:x=100
经检验,x=100是原方程的根.
答:原计划每天挖100m3

点评:
本题考点: 分式方程的应用.

考点点评: 找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键,本题要注意等腰梯形的性质的应用.

1年前

9

da3kou 幼苗

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先算等腰梯形体积:上地宽为2*0.8*tan45°+1.2=2.8m
体积=(2.8+1.2)*0.8/2*1500=2400m^3
设每天挖土xm^3,总共(2400/x)天
则 (x+20)(2400/x-4)=2400
解得x=30(x=-40舍去)
则每天挖土30立方米。

1年前

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