正整数A、B、C当A大于等于3和B大于等于3时满足1/A+1/B=1/C+1/2,则C能取几个不同的数?

正整数A、B、C当A大于等于3和B大于等于3时满足1/A+1/B=1/C+1/2,则C能取几个不同的数?
快还有50分钟,
完美的tt 1年前 已收到3个回答 举报
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康富健 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

A>=3
B>=3
1/A+1/B=1/C+1/2>1/2
A>=3,则 1/A=1/A>=1/2-1/B
所以 1/B>=1/2-1/3=1/6
即 3

1年前

2

cxd33373 幼苗

共回答了375个问题 举报

A大于等于3和B大于等于3时满足1/A+1/B=1/C+1/2, 1/c<=1/3+1/3-1/2=1/6 c>=6
c=6可以 又 c=2ab/(2a+2b-ab)=2ab/[4-(a-2)(b-2)]
所以 4>(a-2)(b-2) 只能 a=3,b=3;a=3,b=4;a=3,b=5;a=4,b=3;a=5,b=3
代入得 c=6,12,30

1年前

1

raybaoid 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

NONONO

1年前

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