在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（ ）
在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（ ）
A. x＞2
B. x＜2
C. 2＜x＜2
D. 2＜C＜2
A. x＞2
B. x＜2
C. 2＜x＜2
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D. 2＜C＜2
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赞 雪流苏 幼苗
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解题思路：利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系，利用B求得A+C；要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°，则和A互补的角大于135°进而推断出A+B＞180°与三角形内角和矛盾；进而可推断出45°＜A＜135°若A=90，这样补角也是90°，一解不符合题意进而可推断出sinA的范围，利用sinA和a的关系求得a的范围．
[a/sinA]=[b/sinB]=2
2
∴a=2
2sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值，则这两个值互补
若A≤45°，则C≥90°，
这样A+B＞180°，不成立
∴45°＜A＜135°
又若A=90，这样补角也是90°，一解
所以
2
2＜sinA＜1
a=2
2sinA
所以2＜a＜2
2
故选C
点评：
本题考点： 正弦定理的应用．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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2
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你能帮帮他们吗