hxj123450 幼苗
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在Rt△ABC中,∠A=30°,AB=12,
∴BC=6,AC=AB•cos30°=12×
3
2=6
3.
∵四边形CDEF是矩形,
∴EF∥AC.
∴△BEF∽△BAC.
∴[EF/AC=
BE
BA].
设AE=x,则BE=12-x.
EF=
6
3(12−x)
12=
3
2(12−x).
在Rt△ADE中,DE=
1
2AE=
1
2x.
矩形CDEF的面积S=DE•EF=
1
2x•
3
2(12−x)=−
3
4x2+3
点评:
本题考点: 相似三角形的应用;二次函数的最值.
考点点评: 本题考查了相似三角形的应用及二次函数的应用,解题的关键是从几何问题中整理出二次函数模型,并利用二次函数的知识求最值.
1年前