已知△ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC的一半，则∠BAC的度数是（　　）

①BC边为底边时，AD=[1/2]BC=BD=CD，
所以△ABD和△ADC为等腰直角三角形，
∠BAC=∠BAD+∠CAD=90°．
②BC边为腰时可分为
和
两种情况，垂足在三角形内部时，AD=[1/2BC=
1
2]AC，
所以∠C=30°，又因为AC=BC，所以∠BAC=∠ABC=[1/2]（180°-∠C）=75°．
垂足落在三角形外时，由图知AD=[1/2]AB，
所以∠ABD=30°，所以∠BAC=∠C=[1/2]∠ABD=15°．
故答案为D．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．做此类题时要心细，画出图形可以帮我们更好的理解此题．