黑板上写有从0开始的若干个连续自然数：0,1,2,3,4,5...擦去其中一个数后,剩下的所有数的和是2011.

黑板上写有从0开始的若干个连续自然数：0,1,2,3,4,5...擦去其中一个数后,剩下的所有数的和是2011.
被擦去的数是?
Leo猴子 1年前 已收到6个回答 举报
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hzp1230 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

2011×2=4022
找最接近的两个连续自然数的乘积
63×64=4032
擦去的数:4032÷2-2011=5
设若不用擦去数,末尾数为x
x^2+x-4022=0
解得末项约为62.9.取整末项为63
(1+63)*63/2=2016
2016-2011=5
擦去的数为5

1年前

3

女人就是傻 幼苗

共回答了14个问题 举报

设若不用擦去数,末尾数为x
x^2+x-4022=0
解得末项约为62.9。取整末项为63
(1+63)*63/2=2016
2016-2011=5
擦去的数为5

1年前

2

如此痴情的男人 幼苗

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设有n+1个连续自然数，擦去其中一个数x,则有：
（1+n）n/2=2011+x x=(n²+n-4022)/2 n²+n-4022≥0 得n≥62.6
当n=63时，x=5。即有64个连续自然数时，擦去其中一个数是5；
当n=64时，x=69。即有65个连续自然数时，擦去其中一个数是69；而69大于65，与题意不符。...

1年前

2

逐欲天下 果实

共回答了3760个问题 举报

2011×2=4022
找最接近的两个连续自然数的乘积
63×64=4032
擦去的数:4032÷2-2011=5

1年前

1

代一飞了 幼苗

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5

1年前

0

宜昌的gg 幼苗

共回答了128个问题 举报

原有连续自然数n个，则它们的和为：n(0+n-1)/2=n*（n-1）/2。
设擦去这个数是p，则n*（n-1）/2=2011+p
p=n(n-1)/2-2011 且0<=p<=n-1
当p=0时，n(n-1)/2-2011=0 n^2-n-4022=0 ( n-1/2)^2=4022+1/4 n=63.9
当p=n-1时，n(n-1)/2...

1年前

0
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