（2011•宝坻区一模）一口袋中装有编号为1.2.3.4.5.6.7的七个大小相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每

（2011•宝坻区一模）一口袋中装有编号为1.2.3.4.5.6.7的七个大小相同的小球，现从口袋中一次随机抽取两球，每个球被抽到的概率是相等的，用符号（a，b）表示事件“抽到的两球的编号分别为a，b，且a＜b”．
（Ⅰ）总共有多少个基本事件？用列举法全部列举出来；
（Ⅱ）求所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的概率．

悲酥清风 1年前已收到1个回答举报

onlyLE 幼苗

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解题思路：（Ⅰ）根据题意，用列举法列举抽到的两球的全部情况，可得情况数目；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的列举结果，分析可得事件所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的基本事件的数目，由古典概型的计算公式，计算可得答案．

（Ⅰ）根据题意，共有21个基本事件，分别为
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（2，3）、
（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、
（3，7）、（4，5）、（4，6）、（4，7）、（5，6）、（5，7）、（6，7），
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的情况有：
（1，6）、（1，7）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5），共9种，
则其概率P=[9/21]=[3/7]；
故所抽取的两个球的编号之和大于6且小于10的概率为[3/7]．

点评：
本题考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；等可能事件的概率．

考点点评：本题考查古典概型的计算，涉及用列举法求基本事件的数目，用列举法时，要按一定的顺序，做到不重不漏．

1年前

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