难题数列已知数列{an}满足:a1=1,a(n+1)=an+(1/an).(1)求证：14

superaliang 1年前已收到2个回答举报

牛奶1986 花朵

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（1）
∵a1=1,a(n+1)=an+(1/an).
所以{an}是个递增数列,且an≥1,则0a²n+2
所以a²(n+1)-a²n>2
即：{a²n}可以看成等差数列,且公差d>2,首项为a²1=1
则：a²n>1+2(n-1)=2n-1
即：an>√(2n-1)
②因为当n>1时,0

1年前

engineer12 幼苗

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我在一本书上看过，忘了
好像是先证明一个不等式√(2n-1)＜an＜√( )(后面这个忘记了，记得好像有3n)

1年前

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你能帮帮他们吗

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