求做一个函数题如图,正比例函数y=x（k≠0）与反比例函数y=2/x的图像相交于A、C两点,过点A作AB垂直于x轴于B点

求做一个函数题
如图,正比例函数y=x（k≠0）与反比例函数y=2/x的图像相交于A、C两点,过点A作AB垂直于x轴于B点,连接BC,求S△ABC
titi4 1年前 已收到3个回答 举报
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single叶开 幼苗

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由题意知：A（√2,√2）,C(-√2,-√2),过A做AB垂直于x轴于B,则B（√2,0）
AB=√2,OB=√2,过C作CD垂直于x轴于D.则CD＝√2
把三角形ABC分成两个三角形OAB,OBC,则
S△OAB＝AB*OB/2=1
S△OBC＝CD*OB/2=1
所以S△ABC＝1+1＝2
也可以这样：过C作直线AB的垂线交直线AB于D.则AB为三角形的底,AB＝2√2
CD为三角形的高,CD=√2
所以S△ABC＝2√2*√22＝2

1年前 追问

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titi4 举报

2=4是什么？

举报 single叶开

前面坐标求错了。现已更正。

  1. 分成两个三角形去求：三角形OAB和三角形OBC

  2. 过C向直线AB作垂线，直接作高来求解。

titi4 举报

为什么C=根号2？AB=2根号2？

举报 single叶开

y=x y=2/x 求交点，因此联立，得x=2/x 则x^2=2 x=±√2。 因此得出两交点横坐标，代入上面的两式中任意一个，即得纵坐标了。很容易得出线段的长了。

hotdan 幼苗

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先求出A、C坐标，联立方程
y=2/x,y=x得到
x1=√2，y1=√2
x1=-√2，y1=-√2
设A在第三象限，则B（-√2，0）
B到直线x-y=0即直线AC的距离为
|-√2-0|/√(1+1)=1
AC=√2*（√2-（-√2））^2=4
所以S△ABC=AC*h/2=4*1/2=2

1年前

2

等待注册 幼苗

共回答了92个问题 举报

1年前

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