快回答,今天回答有加分（1）如图,H是正方形ABCD边AB上一点,连结HC,过B作BP垂直HC,垂足为P.连结PQ,作P

居然还有这么久远的题目,我回答一下.可能你们老师已经讲过了,估计你也不会采纳了,可惜没帮到你.
（1）证明：连接BD、HQ
BP⊥CH,所以∠PBQ+∠BCP=90
ABCD是正方形,所以∠PCD+∠BCP=90
因此∠PBQ=∠PCD
BP⊥CH,所以∠BPQ=90-∠CPQ
PQ⊥PD,所以∠CPD=90-∠CPQ
因此∠BPQ=∠CPD
所以△BPQ∽△CPD,BP：CP=PQ：PD,∠PQB=∠PDC
∠PHB+∠PBH=90,∠PHB+∠PCB=90
所以∠PBH=∠PCB
又有∠BPH=∠CPB=90
所以△PBH∽△PCB,BP：CP=PH：BP
因此PQ：PD=PH：PD
且有∠HPQ=90+∠BPQ,∠BPD=90+∠BPQ,所以∠HPQ=∠BPD
所以△HPQ∽△BPD,∠HQP=∠BDP
因此∠PQB-∠HPQ=∠PDC-∠BDP,即∠HQB=∠BDC
因为BD为正方形对角线,∠BDC=45
所以∠HQB=45,△HQB是等腰直角三角形
BH=BQ
（2）同样连接BD、HQ
BH=BQ,所以△HBQ是等腰直角三角形
CB=CD,所以△BCD也是等腰直角三角形
因此△HBQ∽△BCD,HB：BC=HQ：BD
BP⊥CH,所以∠PHB+∠PBH=90
ABCD为正方形,所以∠PBC+∠PBH=90
因此∠PHB=∠PBC
又有∠HPB=∠BPC=90
所以△HPB∽△BPC,HB：BC=PH：PB
因此PH：PB=HQ：BD
∠PHQ=∠PHB-∠BHQ=∠PHB-45
∠PBD=∠PBC-∠CBD=∠PBC-45
所以∠PHQ=∠PBD
△PHQ∽△PBD,∠HPQ=∠BPD
因此∠BPD-∠BPQ=∠HPQ-∠BPD,即∠DPQ=∠BPH=90
所以PD⊥PQ