三角形的内切圆的半径与三边长的公式如何验证这一公式?

三角形的内切圆的半径与三边长的公式如何验证这一公式?
已知圆O为三角形ABC的内切圆,半径为r 三角形三边为a,b,c 面积为S r=2S/(a+b+c)这公式怎么验证拉
tanya_cn 1年前 已收到2个回答 举报
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q2161020 幼苗

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从圆心作三边的垂线,长度是半径 r,从圆心连接三角形的三个个角,形成三个三角形,r是三个三角形的高,三个三角形的面积为：r*a/2、r*b/2、r*c/2它们相加是三角形ABC的面积S.
S=r*a/2+r*b/2+r*c/2=r(a+b+c)/2
r=2s/(a+b+c)

1年前

5

皮凉拖 幼苗

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参见中学生手册

1年前

0
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