证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半

飞翔的西红柿sky 1年前 已收到3个回答 举报
赞

木叶旭 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

三角形的顶点是A,其他两点是B和C.AB和AC的中点是E和F.
延长EF至G,使EF等于FG
证三角形AEF全等于三角形CGF
得出AE等于CG 角A等于角GCF
AB平行于CF
又因为AE等于BE
所以BE等于CF
然后再证四边形EBCF是平行四边形.
然后就可以证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半

1年前

10

王cc真 幼苗

共回答了5个问题 举报

作AC中点D，BC中点E
由于D、E分别是AC、BC中点可知，CD=1/2AC，CE=1/2BC
又因为角A=角A，
所以三角形CDE相似于三角形CAB，
所以角CDE=角CAB，DE=1/2AB
所以DE//AB
即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半

1年前

4

娇我爱你 幼苗

共回答了696个问题 举报

提示：三角形相似并且对应边成比例。
或者用向量直接证明。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.061 s. - webmaster@yulucn.com