某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（13

某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）．
（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；
（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程=平均速度×时间）；
（3）如图b，直线x=t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；
（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所走过的路程与此时S的数量关系？

ng30545 1年前已收到1个回答举报

188876728 幼苗

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（1）v与时间t的函数关系式：

v=
1
2 t(0≤t＜10)
v=5(10≤t＜130)
v=135-t(130≤t≤135) ；

（2）OA段平均速度为2.5m/s，BC段的为2.5m/s，
S=2.5×10+5×（130-10）+2.5×5=637.5m；

（3）①0≤t＜10，s=
1
2 ×
1
2 t×t=
1
4 t 2 ；
②10≤t＜130，s=
1
2 ×5×10+5(t-10)=5t-25 ；
③130≤t≤135，s=
1
2 ×5×10+5×120+
(5+135-t)×(t-130)
2 =-
1
2 t 2 +135t-8475 ．
∴S与t的函数关系式：

S=
1
4 t 2 (0≤t＜10)
S=5t-25(10≤t＜130)
S=-
1
2 t 2 +135t-8475(130≤t≤135) ；

（4）相等的关系．

1年前

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