请运用三角形相似知识,请你设计一个方案测量一条河流的宽度AB,

请运用三角形相似知识,请你设计一个方案测量一条河流的宽度AB,
说出画的步骤,
并简要说明理由即可
alexaboy 1年前 已收到3个回答 举报
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我是谁吖 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

过A点向对面画一条斜线,交对岸于一点C,并延长AC到D,使AC=CD,再过D点作DE⊥BC于E.则三角形ABC∽三角形CDE,测出DE的长即是河宽.

1年前

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leihaokai 幼苗

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你先听我说，把图画出来
平行线a,b代表河流
a上一点A向B做垂线，就是要求的宽度
在b上随意取一点C，连接AC并延长
在b上取一点D使BC=2倍的CD
从D点做b的垂线，交AC延长线于E
AB平行于ED可以证明
三角形ABC相似于三角形EDC
ED可以量，AB=2ED...

1年前

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liangli01 幼苗

共回答了129个问题 举报

不好画图，只能描述了
设河岸上AB两点相对，即AB=宽度，在河岸的一边(如A点所在边)任选一点C(C不与A重合)，很明显BC与河岸所成角是可以测量的(应该可以把，不然没啥好办法)，在以河岸为一条边，以C为顶点，在A测河岸上作一个角ACD，大小等于角BCA的余角，即使的BC垂直于CD，则三角形BCA相似于三角形BDC，利用相似关系，有
CD^2=DA*DB=DA*(DA+AB)

1年前

2
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