一次测验由25道选择题构成,每个选择题有4个选项。其中一个是对的,每个选择正确答案得4分,不做或做错不得分。满分100,

一次测验由25道选择题构成,每个选择题有4个选项。其中一个是对的,每个选择正确答案得4分,不做或做错不得分。满分100,某同学选对任意一题的概率为0.8,求此学生在这次测验中成绩的期望与方差?
lyx0 1年前 已收到1个回答 举报

胡琴琵琶 幼苗

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这是一道二项分布的数学问题,解决此问题应了解二项分布的定义,根据定义,我们可简单得到对以二项分布的期望Ex=np,方差Dx=npq(n指实验总数,p指成功概率,q=1-p),这道题目先不看得分而只先看答对多少题的期望再乘以4就是此次成绩的期望,求法如下: 学生答对的题目数x成二项分布x~b(25,0.8); 因此Ex=25x0.8=20,Dx=25x0.8x0.2=4 故学生在此次测试中成绩y的期望为Ey=E4x=4Ex=4x20=80,方差Dy=D4x=4^2xDx=4^2x4=64

1年前

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