关于x的不等式4x的平方-a＜=0的正整数解有且只有1,2,3,则实数a的取值范围是?

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光明游魔 幼苗

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36

1年前

9

淡蓝色的我 幼苗

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4x^2 -a <= 0
4x^2 <= a
x^2 <= a/4
正整数解有且只有1，2，3, 则a/4 = 3^2 = 9, a = 36
同时x^2 < 4^2 = 16 = a/4
36 <= a < 64

1年前

2

Squally 幼苗

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由4x的平方-a＜=0有：4X的方＜=a，即X的方＜=a/4，即-（根号下a）/2＜=X＜=（根号下a）/2，由不等式的正整数解有且只有1，2，3知：1＜=-（根号下a）/2＜=3，1＜=（根号下a）/2＜=3，解前者得a＜=4，a≥36，这两个区间无交集，可舍去；解后者得4＜=a＜=36，这便是实数a的取值范围。...

1年前

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